1.定义概念：正方形是四边等长的多边形，其中对边相等且四个内角都为90度。面积是指平面图形占据空间的大小，计算公式为边长的平方。
2.推导公式：根据面积的定义，设正方形的边长为$a$，则面积$S = a^2$。因为已知面积$S = 24$平方厘米，我们需要求解$a$，即边长。
3.计算步骤： - 从面积公式出发，我们知道$a^2 = 24$。 - 为了求得$a$，我们将两边同时开平方根：$a = sqrt{24}$。 - 根据平方根的性质，$a$可以简化为$sqrt{6}$（取近似值）。
4.验证结果： - 如果边长$a = sqrt{6}$，那么面积$S = sqrt{6}^2 = 6$平方厘米。 - 此结果与题干中的面积相符，说明我们的推导正确。
5.举例说明： - 例如，如果一个房间的地板是一个边长为$sqrt{6}$厘米的正方形，那么它的面积就是6平方厘米。 - 类似地，如果一块地的尺寸是边长为$sqrt{6}$米的正方形，其面积将是$sqrt{6} times sqrt{6} = 6$平方米。 总结： 通过上述分析和推导，我们可以确认，当面积为24平方厘米的正方形边长为$sqrt{6}$厘米。这个结论不仅体现了数学运算的逻辑性，也展示了数学在实际生活中的应用价值。
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