1.定义和背景 - 定义：长方体是一个有六个面的立体图形。每个面都是矩形，且相邻两个面的边长相等。 - 背景知识：长方体是由三个互相垂直的平面组成的三维图形，这三个面分别称为底面、前后面和左面。
2.长方体的全面积公式 - 总面积：长方体的总面积是指它所有面（底面、前面、后面和左面）的面积之和。 - 面积计算：设长方体的长为l，宽为w，高为h，那么其全面积公式为：A = 2( lw + wh + lh)
3.具体推导 a. 底面面积 假设长方体的底面是一个矩形，其长为l，宽为w。则底面面积 A_base = lw。 b. 前面面积 长方体的前面是一个矩形，其长为w，宽为h。则前面面积 A_front = wh。 c. 上面面积 长方体的上面是一个矩形，其长为h，宽为l。则上面面积 A_back =hl。 d. 侧面面积（包括左右两个面） 侧面由左右两段矩形组成。每段的长度均为h，长度方向与长方体的长度相同。宽度分别为l和w。故侧面面积 A_sides = 2(hl + hw)。
4.公式应用举例 假设一个长方体，其长为10cm，宽为5cm，高为8cm。根据公式计算其总面积：A = A_base + A_front + A_back + A_sides = (10cm 5cm) + (5cm 8cm) + (8cm 10cm) + 2 (8cm 5cm) = 100 cm² + 40 cm² + 80 cm² + 20 cm² = 260 cm² 通过这个例子可以看到，长方体的全面积可以通过简单的公式计算出来。 结论 长方体的全面积公式是理解和解决与之相关的几何问题的关键。掌握了这个公式，我们就可以轻松地计算任意长方体的全面积。此外，这个公式的应用不仅限于长方体，还适用于其他类似的三维几何体，比如圆柱体、棱柱等。因此，学习和记忆这个公式是非常有价值的。
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